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Oct 30, 2023

L'ingegnere meccanico applica idee dalla ricerca sulla gravità quantistica all'ingegneria strutturale

John W. Sanders, associate professor of mechanical engineering, is using ideas

John W. Sanders, professore associato di ingegneria meccanica, sta utilizzando le idee della ricerca sulla gravità quantistica per aiutare gli ingegneri a prevedere un fenomeno chiamato "risonanza" nell'ingegneria strutturale.

Un classico esempio di disastro tecnico causato dalla risonanza è il ponte sospeso di Broughton nella Greater Manchester, in Inghilterra. Nel 1831, un gruppo di soldati, così racconta la storia, marciò attraverso il ponte e scoprì che potevano causare grandi vibrazioni nel ponte sincronizzando i loro passi alla giusta frequenza: una delle frequenze di risonanza del ponte.

"Il problema era che le vibrazioni risultanti causarono la rottura di uno dei bulloni di accoppiamento. Di conseguenza, l'intero ponte crollò. Ecco perché oggi i soldati rompono sempre i gradini quando attraversano i ponti", ha detto Sanders.

Sanders ha aggiunto che tutti hanno familiarità con la risonanza, anche se quella parola suona straniera.

"Pensa a spingere un bambino su un'altalena. Se continui a spingere l'altalena ogni volta che ritorna, il bambino oscillerà sempre più in alto, fino a un certo punto", ha detto Sanders.

"La stessa cosa può accadere ai ponti, agli edifici o a qualsiasi altro sistema meccanico. Se una struttura viene forzata nel modo giusto, le oscillazioni vengono amplificate e ciò può portare al cedimento. Questo è ciò che intendiamo per risonanza."

L'ingegneria strutturale si occupa della progettazione e dello sviluppo di strutture sicure e stabili. Gli ingegneri tengono conto della risonanza quando progettano strutture, come un ponte o un edificio. Per fare ciò, devono prevedere le frequenze di risonanza di una struttura prima che venga costruita.

"Il calcolo delle frequenze di risonanza è complicato dalla presenza di smorzamento", ha affermato Sanders. "Lo smorzamento è la tendenza di un sistema a perdere energia meccanica, spesso sotto forma di calore. Tutte le strutture reali hanno una certa quantità di smorzamento."

Il metodo attualmente accettato per calcolare le frequenze di risonanza smorzate è stato sviluppato negli anni '50 e da allora è diventato lo standard del settore.

Ma ora Sanders ha scoperto un algoritmo più veloce, che è più efficiente del metodo standard perché richiede meno calcoli. Il suo lavoro è stato recentemente pubblicato sulla rivista Nonlinear Dynamics. Un documento di follow-up è attualmente in fase di revisione per la pubblicazione.

"Nel calcolo, la velocità è fondamentale. Data la scelta tra due algoritmi che fanno la stessa cosa, l'algoritmo più veloce è sempre preferibile. Questo nuovo algoritmo potrebbe sostituire il vecchio algoritmo attualmente utilizzato nell'industria per calcolare le frequenze di risonanza - e farebbe risparmiare tempo di calcolo ."

Per fare questo, Sanders si è ispirato a un campo apparentemente molto diverso: la fisica della gravità quantistica. I due pilastri della fisica moderna sono la meccanica quantistica, che descrive accuratamente la natura su scala estremamente piccola, e la teoria generale della relatività di Einstein, che descrive accuratamente la gravità su larga scala. I fisici stanno attualmente cercando di conciliare le due teorie, che sono matematicamente incompatibili tra loro, ha osservato Sanders.

Uno dei modi in cui i fisici hanno tentato di risolvere il problema è quello di esaminare quelle che vengono chiamate teorie della derivata superiore.

"Una derivata è semplicemente un tasso di cambiamento. La velocità della tua auto, ad esempio, è la velocità con cui si muove. L'accelerazione della tua auto è la velocità con cui cambia la sua velocità. L'accelerazione è un esempio di un secondo -derivata dell'ordine", ha spiegato Sanders. "Le equazioni che compaiono in fisica tendono a coinvolgere derivate del secondo ordine come l'accelerazione. Una teoria della derivata superiore potrebbe comportare un'equazione del quarto ordine, per esempio."

Sono state le equazioni del quarto ordine ad attirare l'attenzione di Sanders.

"Mi sono reso conto che le equazioni del quarto ordine offrono un modo pratico per gestire lo smorzamento", ha affermato Sanders. "Puoi praticamente nascondere i termini di smorzamento sotto il tappeto con un'equazione del quarto ordine. Non puoi farlo con un'equazione del secondo ordine. Un'applicazione immediata è questo nuovo e migliore modo di calcolare le frequenze di risonanza smorzate."

Sanders ha riferito che la sua scoperta è entusiasmante per una serie di ragioni.